1 ,kg द्रव्यमान वाले तीन पिंड 1 ,m भुजा वाले | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि तीनों द्रव्यमानों के निर्देशांक $(x_1, y_1) = (0, 0)$,$(x_2, y_2) = (1, 0)$,और $(x_3, y_3) = (0.5, \frac{\sqrt{3}}{2})$ हैं।सभी द्रव्

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$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2 \sqrt{3}}\right)$

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(D) मान लीजिए कि तीनों द्रव्यमानों के निर्देशांक $(x_1, y_1) = (0, 0)$,$(x_2, y_2) = (1, 0)$,और $(x_3, y_3) = (0.5, \frac{\sqrt{3}}{2})$ हैं।सभी द्रव्यमान समान हैं,$m_1 = m_2 = m_3 = 1 \,kg$.द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक इस प्रकार है:$X_{cm} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + 1(1) + 1(0.5)}{1 + 1 + 1} = \frac{1.5}{3} = \frac{1}{2} \,m$.द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक इस प्रकार है:$Y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + 1(0) + 1(\frac{\sqrt{3}}{2})}{1 + 1 + 1} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{1}{2 \sqrt{3}} \,m$.अतः,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2 \sqrt{3}}\right)$ हैं।

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