दो द्रव्यमानों $m$ और $M$ $(M > m)$ को मिलाने पर द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होगा?

चित्र में दिखाए गए आयामों वाली एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान उसके एक सिरे से दूरी $x$ के समानुपाती है। तो इस छड़ का द्रव्यमान केंद्र उस सिरे से ........ $m$ की दूरी पर होगा।

$1\, kg, 2\, kg$ और $3\, kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{r_1} = (\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k})\,m$,$\vec{r_2} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})\,m$ और $\vec{r_3} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\,m$ हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश है:

चार कणों के द्रव्यमान और स्थिति (आयताकार निर्देशांक में) इस प्रकार हैं: $(a, a)$ पर $1 \ kg$,$(-a, a)$ पर $2 \ kg$,$(-a, -a)$ पर $3 \ kg$ और $(a, -a)$ पर $4 \ kg$। चार कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$200 \ g$ और $500 \ g$ द्रव्यमान वाले दो कण क्रमशः $10 \ \hat{i} \ m/s$ और $3 \ \hat{i} + 5 \ \hat{j} \ m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।