तीन अंकों की संख्याएँ x17,3y6,और 12z,जहाँ x, | vedclass

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Question

(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,औ

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$k$

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(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,और $120 + z \equiv 0 \pmod{k}$ है।सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 1 \ 7 & 6 & z \ 1 & y & 2 \end{array} ight|$ का विस्तार करने पर:$D = x(12 - yz) - 3(14 - z) + 1(7y - 6)$$D = 12x - xyz - 42 + 3z + 7y - 6$$D = 12x - xyz + 3z + 7y - 48$.हमें $D + 48 = 12x - xyz + 3z + 7y$ का मान ज्ञात करना है।दी गई विभाज्यता शर्तों के अनुसार,$k$ के विशिष्ट मानों के लिए,यह व्यंजक $k$ का गुणज बनता है। अतः,$D+48$ $k$ से विभाज्य है।

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मान लीजिए $a, b, c > 0$ और $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

गुणनफल $xyz$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} x & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \\ 1 & 1 & z \end{array} \right|$ अ-ऋणात्मक (non-negative) है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ और $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,तो $\lambda = $ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ है,तो $B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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