આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ પર સ્થિત પદા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાર્થ સંતુલનમાં રહે તે માટે,પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $\Sigma F_x = 0$ અને $\Sigma F_y = 0$.બળોને $x$ અને $y$ ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:$F_{

Vedclass · Accepted Answer

$F_2=-(2+\sqrt{3}) F_1; F_3=\frac{-4}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} F_1$

Vedclass · Answer

(A) પદાર્થ સંતુલનમાં રહે તે માટે,પરિણામી બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $\Sigma F_x = 0$ અને $\Sigma F_y = 0$.બળોને $x$ અને $y$ ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:$F_{1x} = F_1 \cos 30^{\circ} = F_1 \frac{\sqrt{3}}{2}$,$F_{1y} = F_1 \sin 30^{\circ} = F_1 \frac{1}{2}$$F_{2x} = -F_2 \cos 60^{\circ} = -F_2 \frac{1}{2}$,$F_{2y} = F_2 \sin 60^{\circ} = F_2 \frac{\sqrt{3}}{2}$$F_{3x} = F_3 \sin 45^{\circ} = F_3 \frac{1}{\sqrt{2}}$,$F_{3y} = -F_3 \cos 45^{\circ} = -F_3 \frac{1}{\sqrt{2}}$$\Sigma F_x = 0$ માટે:$F_1 \frac{\sqrt{3}}{2} - F_2 \frac{1}{2} + F_3 \frac{1}{\sqrt{2}} = 0 \Rightarrow \sqrt{3} F_1 - F_2 + \sqrt{2} F_3 = 0$ ... $(i)$$\Sigma F_y = 0$ માટે:$F_1 \frac{1}{2} + F_2 \frac{\sqrt{3}}{2} - F_3 \frac{1}{\sqrt{2}} = 0 \Rightarrow F_1 + \sqrt{3} F_2 - \sqrt{2} F_3 = 0$ ... (ii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા:$(\sqrt{3}+1) F_1 + (\sqrt{3}-1) F_2 = 0 \Rightarrow F_2 = -F_1 \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = -F_1 \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1} = -F_1 \frac{4+2\sqrt{3}}{2} = -F_1(2+\sqrt{3})$$F_2$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$\sqrt{3} F_1 - [-F_1(2+\sqrt{3})] + \sqrt{2} F_3 = 0$$\sqrt{3} F_1 + 2 F_1 + \sqrt{3} F_1 + \sqrt{2} F_3 = 0$$\sqrt{2} F_3 = -F_1(2+2\sqrt{3}) \Rightarrow F_3 = -F_1 \frac{2(1+\sqrt{3})}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2} F_1(1+\sqrt{3}) = -F_1(\sqrt{2}+\sqrt{6})$નોંધ: વિકલ્પ $C$ એ $F_3 = -F_1(\sqrt{2}+\sqrt{6})$ છે,જે $F_3 = \frac{-4 F_1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ ને સમાન છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $X$ દ્વારા $Y$ પર લાગતું બળ $Mg$ જેટલું છે.	$(p)$ $M$ દળનો બ્લોક $Y$ સ્થિર ઢળતી સપાટી $X$ પર અચળ વેગથી સરકે છે.
$(B)$ $X$ ની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા સતત વધી રહી છે.	$(q)$ બે રીંગ ચુંબક $Y$ અને $Z$,દરેકનું દળ $M$,ઘર્ષણરહિત વર્ટિકલ પ્લાસ્ટિક સ્ટેન્ડમાં છે. $Y$ એ આધાર $X$ પર છે અને $Z$ સંતુલનમાં છે. આખી સિસ્ટમ અચળ વેગથી ઉપર જતી લિફ્ટમાં છે.
$(C)$ સિસ્ટમ $X+Y$ ની યાંત્રિક ઊર્જા સતત ઘટી રહી છે.	$(r)$ $m_0$ દળની ગરગડી $Y$ ને ટેબલ $X$ સાથે ક્લેમ્પ કરેલ છે. $M$ દળનો બ્લોક દોરી વડે લટકે છે. આખી સિસ્ટમ અચળ વેગથી નીચે જતી લિફ્ટમાં છે.
$(D)$ $P$ બિંદુની સાપેક્ષે $Y$ ના વજનનું ટોર્ક શૂન્ય છે.	$(s)$ $M$ દળનો ગોળો $Y$ બિન-સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $X$ માં મુક્ત કરવામાં આવે છે અને નીચે ગતિ કરે છે.
	$(t)$ $M$ દળનો ગોળો $Y$ સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $X$ માં ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડે છે.

Similar Questions

એક કાર ખરબચડા આડા રસ્તા પર સમાન વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેથી,ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module