ત્રણ સમાન કેપેસિટરને દરેકને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને $R_1, R_2$ અને $R_3$ અવરોધ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થવા દેવામાં આવે છે. સમયના વિધેય તરીકે તેમનો વિદ્યુતભાર નીચેના આલેખમાં દર્શાવેલ છે. ત્રણેય અવરોધમાંથી સૌથી નાનો અવરોધ કયો છે?

જ્યારે કી બંધ કરવામાં આવે છે તે ક્ષણે આપેલ સર્કિટ માટે માન્ય વિધાનો ઓળખો.
$A.$ અવરોધ $R$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેશે નહીં.
$B.$ જોડાણના તારમાં મહત્તમ પ્રવાહ હશે.
$C.$ કેપેસિટર પ્લેટો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ન્યૂનતમ છે.
$D.$ કેપેસિટર પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર ન્યૂનતમ છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ જેટલા સ્થિર વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને એક ઓપન કી અને શુદ્ધ અવરોધ $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે,કી બંધ કરવામાં આવે છે. જો $t$ સમયે પ્રવાહ $I$ હોય,તો $\log I$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ આકૃતિ $(1)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ત્યારબાદ,અન્ય બે પરિમાણોને અચળ રાખીને $V, R$ અથવા $C$ માંથી કોઈ એક પરિમાણ બદલવામાં આવે છે અને આલેખ $(2)$ નોંધવામાં આવે છે. તો:

દર્શાવેલ ટ્રાન્ઝિયન્ટ સર્કિટમાં,સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) કેટલો છે?

શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર $C$ ને $E$ emf ધરાવતી બેટરી દ્વારા અવરોધ $R$ મારફતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જે ક્ષણે કેપેસિટર $E/2$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ થાય છે, તે ક્ષણ સુધી બેટરી દ્વારા થયેલ કાર્ય અને અવરોધક દ્વારા વ્યય થયેલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$0.1 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $10 M \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડીને અમુક પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને અવરોધ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પોટેન્શિયલને તેના મૂળ મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટતા લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)? (આપેલ છે, $\log _{10} 2=0.3010$)