तीन समान आवेशित गेंदें,जिनमें से प्रत्येक का | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि प्रत्येक गेंद पर आवेश $q = 2 \, C$ है और किन्हीं दो गेंदों के बीच की दूरी $r = 1 \, m$ है।किन्हीं दो आवेशित गेंदों के बीच स्थिर-विद्य

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$\sqrt{3}: 1$

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(D) मान लीजिए कि प्रत्येक गेंद पर आवेश $q = 2 \, C$ है और किन्हीं दो गेंदों के बीच की दूरी $r = 1 \, m$ है।किन्हीं दो आवेशित गेंदों के बीच स्थिर-विद्युत बल $F$,कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है:$F = \frac{k q^2}{r^2} = \frac{k (2)^2}{(1)^2} = 4k$किसी एक आवेशित गेंद पर विचार करें। यह अन्य दो गेंदों से दो स्थिर-विद्युत बल अनुभव करती है। चूंकि गेंदें एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं,इसलिए इन दो बलों के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।अन्य दो गेंदों के कारण एक गेंद पर लगने वाला कुल स्थिर-विद्युत बल $F_{	ext{net}}$ इन दो बलों का सदिश योग है:$F_{	ext{net}} = \sqrt{F^2 + F^2 + 2 F^2 \cos 60^{\circ}} = \sqrt{2F^2 + 2F^2 (0.5)} = \sqrt{3F^2} = F \sqrt{3}$अतः,कुल स्थिर-विद्युत बल और किन्हीं दो आवेशित गेंदों के बीच के बल का अनुपात है:$\frac{F_{	ext{net}}}{F} = \frac{F \sqrt{3}}{F} = \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{1}$इस प्रकार,सही विकल्प $D$ है।

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