ત્રણ સમાન વીજભારિત દડાઓ,દરેકનો વીજભાર $2 \, C$ છે,જેમને $2 \, m$ લંબાઈના રેશમી દોરાઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુ $P$ પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). તેઓ $1 \, m$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. એક વીજભારિત દડા પર લાગતા કુલ સ્થિત-વિદ્યુત બળ અને કોઈપણ બે વીજભારિત દડાઓ વચ્ચેના બળનો ગુણોત્તર ........... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે સમાન બિંદુવત વિદ્યુતભારો $(q_0 = +2 \mu C)$ ની ગોઠવણી એક ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવી છે. દરેક બિંદુવત વિદ્યુતભારનું દળ $20 \, g$ છે. ધારો કે વિદ્યુતભાર અને સમતલ વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી. બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોની સિસ્ટમ સંતુલનમાં (સ્થિર) રહે તે માટે ઊંચાઈ $h = x \times 10^{-3} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે. (લો $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2 C^{-2}, g = 10 \, ms^{-2}$)

બે સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત પિથ બોલને એક જ બિંદુથી બે દળરહિત સમાન દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દરેક બોલની ઘનતા $\rho$ છે. જો આ તંત્રને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા માધ્યમમાં ડૂબાડવામાં આવે અને બોલ સમાન ખૂણે વિચલિત રહે,તો માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે સમાન વિદ્યુતભારો $q$ ને $x$-અક્ષ પર $x = -a$ અને $x = a$ સ્થાને મૂકેલા છે. $m$ દળ અને $q_0 = q/2$ વિદ્યુતભારનો એક કણ ઉગમબિંદુ આગળ મૂકેલો છે. જો વિદ્યુતભાર $q_0$ ને $y$-અક્ષ પર સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $(y << a)$ આપવામાં આવે,તો કણ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ ....... ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એક પૈસાનો સિક્કો $Al-Mg$ મિશ્રધાતુનો બનેલો છે અને તેનું વજન $0.75\,g$ છે. તે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ છે અને તેમાં $34.8\,kC$ મૂલ્યના સમાન ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારો રહેલા છે. ધારો કે આ સમાન વિદ્યુતભારોને બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો તરીકે નીચે મુજબના અંતરે રાખવામાં આવે:
$(i)$ $1\,cm$ $(\sim \frac{1}{2} \times \text{એક પૈસાના સિક્કાનો વિકર્ણ})$
$(ii)$ $100\,m$ $(\sim \text{એક લાંબી ઇમારતની લંબાઈ})$
$(iii)$ $10^6\,m$ $(\text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા})$.
દરેક કિસ્સામાં આવા બિંદુવત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ શોધો. આ પરિણામો પરથી તમે શું તારણ કાઢો છો?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળ માટે કુલંબનો નિયમ અને બે સ્થિર બિંદુવત દળ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે ન્યૂટનનો નિયમ,બંને અનુક્રમે વિદ્યુતભારો અને દળો વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે.
$(a)$ આ બળોની પ્રબળતાની સરખામણી તેમના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર શોધીને કરો: $(i)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે અને $(ii)$ બે પ્રોટોન માટે.
$(b)$ જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન $1 \mathring A \left( = 10^{-10} \, m \right)$ અંતરે હોય,ત્યારે તેમના પરસ્પર આકર્ષણના વિદ્યુત બળને કારણે તેમના પ્રવેગનો અંદાજ લગાવો? $\left( m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \, kg, m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \right)$