तीन समान पासे फेंके जाते हैं। प्रत्येक पर समान संख्या आने की प्रायिकता क्या होगी?

तीन एथलीट $A, B$ और $C$ एक दौड़ प्रतियोगिता में भाग लेते हैं। $A$ और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ के जीतने की प्रायिकता से दोगुनी है। तो दौड़ $A$ या $B$ द्वारा जीते जाने की प्रायिकता क्या है?

दो भाई $X$ और $Y$ एक परीक्षा में उपस्थित हुए। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि $X$ परीक्षा में उत्तीर्ण हुआ है और $B$ वह घटना है कि $Y$ उत्तीर्ण हुआ है। $A$ की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है और $B$ की प्रायिकता $\frac{2}{9}$ है। तो,उन दोनों के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता है

एक बॉक्स में $1$ से $6$ तक अंकित $6$ लाल कंचे और $12$ से $15$ तक अंकित $4$ सफेद कंचे हैं। यादृच्छिक रूप से निकाले गए एक कंचे के सफेद और विषम संख्या वाला होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि यह चित $(H)$ दर्शाता है,तो हम $3$ नीली और $4$ सफेद गेंदों वाले थैले से एक गेंद निकालते हैं; यदि यह पट $(T)$ दर्शाता है,तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) ज्ञात कीजिए।

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। ठीक $2$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।