ત્રણ સમાન ડાયપોલ નીચે દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. $M$ બિંદુ પર પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ $l$ લંબાઈની દોરી વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. હવે $\overrightarrow{ p }$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક બિંદુવત ડાયપોલ અનંત અંતરેથી $q$ તરફ લાવવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુતભાર દૂર ખસે છે. ડાયપોલની દિશા,ખૂણાઓ અને અંતરો સહિતની સિસ્ટમની અંતિમ સંતુલન સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડાયપોલને આ સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $N \times (mgh)$ હોય,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (નોંધો કે બિંદુવત દળને સંતુલનમાં રાખતા ત્રણ સમતલીય બળો માટે,$\frac{F}{\sin \theta}$ એ બધા બળો માટે સમાન છે,જ્યાં $F$ એ કોઈપણ એક બળ છે અને $\theta$ એ બાકીના બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે)

$4 \times 10^{-9} \;C \,m$ જેટલી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ,$5 \times 10^{4} \;N\,C ^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગોઠવાયેલી છે. ડાયપોલ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય શોધો.

$p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક અણુને $E$ તીવ્રતા ધરાવતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ડાયપોલ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે. જો ડાયપોલને ફેરવીને વિદ્યુતક્ષેત્રને પ્રતિ-સમાંતર (anti-parallel) કરવામાં આવે,તો બાહ્ય બળ દ્વારા કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$4 \times 10^{-8} \ C$ ના બે વિરુદ્ધ અને સમાન વિદ્યુતભારોને $2 \times 10^{-2} \ cm$ ના અંતરે મૂકીને ડાઈપોલ બનાવવામાં આવે છે. જો આ ડાઈપોલને $4 \times 10^8 \ N/C$ ના બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો મહત્તમ ટોર્ક અને તેને $180^{\circ}$ ભ્રમણ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.

એક વિદ્યુત ડાયપોલ $z$-અક્ષ પર સંપાત થાય છે અને તેનું મધ્યબિંદુ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુથી $z$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(z)$ છે અને ઉગમબિંદુથી $y$ અંતરે આવેલા વિષુવવૃત્તીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(y)$ છે. અહીં $z = y \gg a$ છે,તેથી $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.