अंतरिक्ष में lambda,lambda और -2lambda रैखिक | vedclass

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Question

(A) अनंत लंबाई के रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले तार से $r$ दूरी पर विद्युत विभव $V = -2k\lambda \ln(r) + C$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{1}{4

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$\frac{r_1 r_2}{r_3^2} = 	ext{स्थिरांक}$

Vedclass · Answer

(A) अनंत लंबाई के रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले तार से $r$ दूरी पर विद्युत विभव $V = -2k\lambda \ln(r) + C$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ है।तीन रैखिक आवेशों $\lambda_1 = \lambda$,$\lambda_2 = \lambda$ और $\lambda_3 = -2\lambda$ के लिए,किसी बिंदु पर कुल विभव $V$ व्यक्तिगत विभवों का योग है:$V = -2k\lambda \ln(r_1) - 2k\lambda \ln(r_2) - 2k(-2\lambda) \ln(r_3) + C'$$V = -2k\lambda [\ln(r_1) + \ln(r_2) - 2\ln(r_3)] + C'$$V = -2k\lambda [\ln(r_1 r_2) - \ln(r_3^2)] + C'$$V = -2k\lambda \ln\left(\frac{r_1 r_2}{r_3^2}ight) + C'$समविभव बिंदुओं के लिए,$V$ स्थिर होना चाहिए। इसलिए,$\ln\left(\frac{r_1 r_2}{r_3^2}ight)$ स्थिर होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\frac{r_1 r_2}{r_3^2} = 	ext{स्थिरांक}$।

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