तीन अनंत लंबाई के तार जिनकी रैखिक आवेश घनत्व | vedclass

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Question

(C) अनंत लंबाई के आवेशित तार से $r$ दूरी पर विभव $V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{r} = -\int \frac{2k\lambda}{r} dr = -2k\lambda \ln r + C$ द्वारा दिया

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$(x^2+y^2)(y^2+z^2)(z^2+x^2) = 	ext{स्थिरांक}$

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(C) अनंत लंबाई के आवेशित तार से $r$ दूरी पर विभव $V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{r} = -\int \frac{2k\lambda}{r} dr = -2k\lambda \ln r + C$ द्वारा दिया जाता है।$x, y$ और $z$ अक्षों पर रखे गए तीन तारों के लिए,बिंदु $(x, y, z)$ से तारों की दूरियाँ क्रमशः $r_x = \sqrt{y^2+z^2}$,$r_y = \sqrt{x^2+z^2}$ और $r_z = \sqrt{x^2+y^2}$ हैं।कुल विभव $V$ प्रत्येक तार के कारण विभव का योग है:$V = -2k\lambda \ln(\sqrt{y^2+z^2}) - 2k\lambda \ln(\sqrt{x^2+z^2}) - 2k\lambda \ln(\sqrt{x^2+y^2}) + C$.$V = -k\lambda \ln[(y^2+z^2)(x^2+z^2)(x^2+y^2)] + C$.समविभव पृष्ठ के लिए,$V = 	ext{स्थिरांक}$,जिसका अर्थ है कि गुणनफल $(x^2+y^2)(y^2+z^2)(z^2+x^2)$ स्थिर होना चाहिए।

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