प्रथम $20$ पूर्णांकों में से यादृच्छिक रूप से तीन पूर्णांक चुने जाते हैं। उनके गुणनफल के सम होने की प्रायिकता है

एक दराज में $5$ भूरे मोज़े और $4$ नीले मोज़े अच्छी तरह से मिश्रित हैं। एक व्यक्ति दराज में हाथ डालकर यादृच्छिक रूप से $2$ मोज़े निकालता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वे मेल खाते हैं?

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?

यदि $7$ समान सफेद गेंदें और $3$ समान काली गेंदें एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित की जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?

एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ नीली गेंदें हैं। सभी गेंदें अलग-अलग हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को पासे पर आए अंकों का योग $4$ न मिल जाए,और जो व्यक्ति यह परिणाम पहले प्राप्त करता है उसे विजेता घोषित किया जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?