तीन बड़ी समान प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर रख | vedclass

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Question

(C) चूंकि प्लेटें एक-दूसरे को स्पर्श नहीं करती हैं, इसलिए ऊष्मा का आदान-प्रदान विकिरण के रूप में होता है।स्थिर अवस्था में, मध्य प्लेट द्वारा प्राप्त ऊ

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(C) चूंकि प्लेटें एक-दूसरे को स्पर्श नहीं करती हैं, इसलिए ऊष्मा का आदान-प्रदान विकिरण के रूप में होता है।स्थिर अवस्था में, मध्य प्लेट द्वारा प्राप्त ऊष्मा = इसके द्वारा खोई गई ऊष्मा।मान लीजिए कि प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है, उत्सर्जन क्षमता $\varepsilon$ है, और स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक $\sigma$ है। मान लीजिए कि मध्य प्लेट का तापमान $T_1$ है।बाहरी प्लेटों से मध्य प्लेट द्वारा प्राप्त ऊष्मा $Q_{in} = A \varepsilon \sigma T^4 + A \varepsilon \sigma (2T)^4$ है।मध्य प्लेट अपनी दोनों सतहों से विकिरण उत्सर्जित करती है, इसलिए खोई गई ऊष्मा $Q_{out} = 2 A \varepsilon \sigma T_1^4$ है।$Q_{in} = Q_{out}$ को बराबर करने पर:$A \varepsilon \sigma T^4 + A \varepsilon \sigma (16T^4) = 2 A \varepsilon \sigma T_1^4$$17 T^4 = 2 T_1^4$$T_1^4 = \frac{17}{2} T^4 = 8.5 T^4$$T_1 = (8.5)^{1/4} T \approx 1.71 T$.अतः, तापमान $1.7 T$ के करीब है।

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