तीन रेखाएँ 3x - y = 2,5x + ay = 3 और 2x + y = | vedclass

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Question

(D) तीन रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाह

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$-2$

Vedclass · Answer

(D) तीन रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 3 & -1 & -2 \ 5 & a & -3 \ 2 & 1 & -3 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$3(-3a + 3) + 1(-15 + 6) - 2(5 - 2a) = 0$$-9a + 9 - 9 - 10 + 4a = 0$$-5a - 10 = 0$$a = -2$

तीन रेखाएँ $3x - y = 2$,$5x + ay = 3$ और $2x + y = 3$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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तीन रेखाएँ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,और $nx + ly + m = 0$ संगामी हैं यदि:

यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a$,$b$ और $c$ किसमें हैं?

रेखाओं $2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $6x - 7y + 3 = 0$ पर लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$y-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $x-7y+5=0$ तथा $3x+y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$

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