ત્રણ લાંબા સમકેન્દ્રીય વાહક નળાકાર કવચની ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કવચની ત્રિજ્યા $r_1 = R$,$r_2 = 2R$ અને $r_3 = 2\sqrt{2}R$ છે. અંદરનું કવચ $(r_1)$ અને બહારનું કવચ $(r_3)$ જોડાયેલા હોવાથી,તેઓ સમાન સ્થિતિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6 \pi \epsilon_0}{\ln 2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કવચની ત્રિજ્યા $r_1 = R$,$r_2 = 2R$ અને $r_3 = 2\sqrt{2}R$ છે. અંદરનું કવચ $(r_1)$ અને બહારનું કવચ $(r_3)$ જોડાયેલા હોવાથી,તેઓ સમાન સ્થિતિમાન પર છે.
નળાકાર કેપેસીટર માટે એકમ લંબાઈ દીઠ કેપેસીટન્સનું સૂત્ર $C = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln(r_{outer}/r_{inner})}$ છે.
અહીં બે કેપેસીટર બને છે:
$C_1$ એ અંદરના કવચ $(R)$ અને મધ્યના કવચ $(2R)$ વચ્ચે છે: $C_1 = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln(2R/R)} = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln 2}$.
$C_2$ એ મધ્યના કવચ $(2R)$ અને બહારના કવચ $(2\sqrt{2}R)$ વચ્ચે છે: $C_2 = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln(2\sqrt{2}R/2R)} = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln(\sqrt{2})} = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\frac{1}{2} \ln 2} = \frac{4 \pi \epsilon_0}{\ln 2}$.
અંદરનું અને બહારનું કવચ જોડાયેલા હોવાથી,આ બંને કેપેસીટર મધ્યના કવચની સાપેક્ષમાં સમાંતર જોડાણમાં છે.
તેથી,સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq} = C_1 + C_2 = \frac{2 \pi \epsilon_0}{\ln 2} + \frac{4 \pi \epsilon_0}{\ln 2} = \frac{6 \pi \epsilon_0}{\ln 2}$ થાય.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,દરેક કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $3\,\mu F$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ .......$\mu F$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module