ત્રણ પદાર્થો $A$,$B$ અને $C$ ને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક સીધી રેખામાં રાખવામાં આવ્યા છે. તેમના દળ અનુક્રમે $m$,$2m$ અને $m$ છે. પદાર્થ $A$,$9 \ m/s$ ની ઝડપથી $B$ તરફ ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. ત્યારબાદ,$B$ એ $C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. બધી ગતિ એક જ સીધી રેખામાં થાય છે. પદાર્થ $C$ ની અંતિમ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.

$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

$15 \,g$ નો એક દડો સ્પ્રિંગ ગનમાંથી છોડવામાં આવે છે,જેની સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $600 \,N/m$ છે. સ્પ્રિંગને $5 \,cm$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. આ દબાણ માટે દડાની મહત્તમ શક્ય સમક્ષિતિજ અવધિ (range) .... $m$ છે $(g = 10 \,m/s^2)$ ($.0$ માં)

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો બળ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $4$ ગણું વધારવામાં આવે,તો ઊર્જાનું મૂલ્ય $16$ ગણું વધે છે.
$(b)$ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં વેગમાન અને ઊર્જા એમ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
$(c)$ જો તંત્ર પર અસંરક્ષી બળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે,તો સ્થિતિઊર્જા વધે છે.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, $R$ લંબાઈની દળરહિત દોરી ધરાવતા લોલકના ગોળા $A$ ને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા અડધા દળના બીજા ગોળા $B$ ને અથડાય છે. સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને, સંઘાત પછી ગોળા $A$ ના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ ને ગુરુત્વપ્રવેગ તરીકે લો)