નિયમિત ષટ્કોણના $6$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$20$ બિંદુઓ પૈકી,$4$ બિંદુઓ સિવાયના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ સુરેખ પર આવેલા નથી. આ બિંદુઓને જોડવાથી બનતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમતલમાં $6$ બિંદુઓને તમામ શક્ય રીતે અનંત સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ બે રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી કે સમાંતર ન હોય,અને કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ એક જ બિંદુમાંથી પસાર ન થતી હોય (મૂળ $6$ બિંદુઓ સિવાય),તો છેદબિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

$12$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના $12$ શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$8$-ઓર બોટના ક્રૂને $12$ પુરુષોમાંથી પસંદ કરવાના છે,જેમાંથી $3$ ફક્ત સ્ટ્રોક સાઇડ પર જ હલેસાં મારી શકે છે. ક્રૂને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?