ત્રણ સમાંતર સીધી રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ એક જ સમતલમાં છે. $L_1$ પર $5$ બિંદુઓ,$L_2$ પર $7$ બિંદુઓ અને $L_3$ પર $9$ બિંદુઓ ધ્યાનમાં લો. તો આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

એક સમતલમાં $12$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ રેખા પર નથી,સિવાય કે $5$ બિંદુઓ જે સમરેખ છે. તો આ $12$ બિંદુઓમાંથી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

એક લાંબા ટેબલની બંને બાજુએ $8$ ખુરશીઓ પર $16$ વ્યક્તિઓની એક ચા પાર્ટીનું આયોજન કરવામાં આવે છે. $4$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એક બાજુ પર અને $2$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ બીજી બાજુ પર બેસવા ઈચ્છે છે. તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે?

આકૃતિના ચોરસમાં છ '$X$' એવી રીતે મૂકવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$X$' હોય. આ કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

એક લંબચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો જેમાં રેખાખંડ $AB, BC, CD, DA$ ના અંદરના ભાગમાં અનુક્રમે $5, 6, 7, 9$ બિંદુઓ છે. ધારો કે $\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે અને $\beta$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ચતુષ્કોણની સંખ્યા છે. તો $(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો:

એક સમતલમાં $11$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $5$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા કુલ ભિન્ન ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?