तीन कण $y-$ अक्ष पर स्थित द्रव्यमानहीन छड़ों द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि निकाय $2 \, rad/s$ की कोणीय गति के साथ $x-$ अक्ष के परितः घूमता है,तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ ......... $kg \cdot m^2$ है।

$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का बेलन की अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R/2$ त्रिज्या और $L/2$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काट लिया जाता है। यदि $I_2$ काटे गए बेलन के भाग का जड़त्व आघूर्ण है, तो $I_1/I_2$ का मान क्या होगा ($: 1$ में)? (दोनों $I_1$ और $I_2$ बेलन की अक्ष के परितः हैं।)

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान आयताकार प्लेट को चित्र में दिखाए अनुसार $xy$-समतल में रखा गया है। $x$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{x}=0.2 \, kg \cdot m^{2}$ है और $y$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{y}=0.3 \, kg \cdot m^{2}$ है। $O$ से गुजरने वाली और प्लेट के समतल के लंबवत अक्ष के परितः प्लेट की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या है ($ \, cm$ में)?

$1, 2, 3$ और $4 \text{ kg}$ के बिंदु द्रव्यमान क्रमशः $(0,0,0), (2,0,0), (0,3,0)$ और $(-2,-2,0)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। $x$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$30\, cm$ लंबाई वाले एक खोखले बेलन (आंतरिक त्रिज्या $r = 10\, cm$ और बाहरी त्रिज्या $R = 20\, cm$) का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। समान द्रव्यमान वाले एक पतले बेलन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ताकि उसकी अक्ष के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण भी $I$ हो। वह ......... $cm$ है।

क्या एक ही वस्तु का जड़त्व आघूर्ण अलग-अलग हो सकता है?