1,kg,frac{3}{2},kg અને 2,kg દળ ધરાવતા ત્રણ કણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દળ $m_1 = 1\,kg$,$m_2 = \frac{3}{2}\,kg$ અને $m_3 = 2\,kg$ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$ અને $C\left(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5a}{9}, \frac{2a}{3\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દળ $m_1 = 1\,kg$,$m_2 = \frac{3}{2}\,kg$ અને $m_3 = 2\,kg$ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$ અને $C\left(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}\right)$ પર આવેલા છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ નીચે મુજબ મળે છે:$X_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + \frac{3}{2}(a) + 2(\frac{a}{2})}{1 + \frac{3}{2} + 2} = \frac{\frac{3a}{2} + a}{\frac{2+3+4}{2}} = \frac{\frac{5a}{2}}{\frac{9}{2}} = \frac{5a}{9}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ નીચે મુજબ મળે છે:$Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + \frac{3}{2}(0) + 2(\frac{\sqrt{3}a}{2})}{1 + \frac{3}{2} + 2} = \frac{\sqrt{3}a}{\frac{9}{2}} = \frac{2\sqrt{3}a}{9} = \frac{2a}{3\sqrt{3}}$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ $\left( \frac{5a}{9}, \frac{2a}{3\sqrt{3}} \right)$ છે.

Similar Questions

એક પરિમાણમાં $n$ કણોની સિસ્ટમ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

દઢ વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module