$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન પાતળો સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. આ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

ત્રિ-પરિમાણમાં $n$ કણોની બનેલી સિસ્ટમ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સામાન્ય સૂત્ર મેળવો.

બે કણો જેમના દળ $10\,kg$ અને $30\,kg$ છે અને તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ છે,તો તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$(n - 1)$ સમાન બિંદુવત દળ,દરેકનું દળ $m$ છે,તે એક નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ખાલી શિરોબિંદુનો બહુકોણના કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $a$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આકૃતિમાં આપેલ ચિત્ર જુઓ જે સમાન રેખા-જાડાઈની શાહીથી દોરવામાં આવ્યું છે. બે આંતરિક વર્તુળોમાંથી દરેકને દોરવા માટે વપરાતી શાહીનું દળ અને બે રેખાખંડોમાંથી દરેકનું દળ $m$ છે. બહારના વર્તુળને દોરવા માટે વપરાતી શાહીનું દળ $6m$ છે. વિવિધ ભાગોના કેન્દ્રોના યામ છે: બહારનું વર્તુળ $(0,0)$,ડાબું આંતરિક વર્તુળ $(-a, a)$,જમણું આંતરિક વર્તુળ $(a, a)$,ઉભી રેખા $(0,0)$ અને આડી રેખા $(0,-a)$. આ ચિત્રમાં શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ કેટલો છે?

$a$ અને $b$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $(\sigma)$ એ $\sigma = \frac{\sigma_0 x}{ab}$ (જ્યાં $\sigma_0$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે,તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર . . . . . . હશે.