तीन बिंदु O(0,0),P(a, a^2),और Q(-b, b^2) जहाँ | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $S_2 = \frac{ab(a+b)}{2}$ है।रेखा $PQ$ का समीकरण $y = (a - b)x + ab$ है।परवलय और रेखा द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्र

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$7$

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(C) त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $S_2 = \frac{ab(a+b)}{2}$ है।रेखा $PQ$ का समीकरण $y = (a - b)x + ab$ है।परवलय और रेखा द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $S_1 = \frac{(a+b)^3}{6}$ है।अतः,$\frac{S_1}{S_2} = \frac{1}{3} \left( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2 \right)$ है।$AM$-$GM$ असमिका का उपयोग करने पर,न्यूनतम मान $\frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।यहाँ $m = 4$ और $n = 3$ है,इसलिए $m + n = 7$।

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