समान आयामों वाली तीन छड़ों की ऊष्मीय चालकता 3 | vedclass

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Question

(A) समय $t$ में एक छड़ के माध्यम से स्थानांतरित ऊष्मा $Q$ का सूत्र इस प्रकार है:$Q = \frac{k A t (T_1 - T_2)}{d}$जहाँ $k$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस

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$\frac{200}{3}{ }^{\circ} C$

Vedclass · Answer

(A) समय $t$ में एक छड़ के माध्यम से स्थानांतरित ऊष्मा $Q$ का सूत्र इस प्रकार है:$Q = \frac{k A t (T_1 - T_2)}{d}$जहाँ $k$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$d$ छड़ की लंबाई है,और $(T_1 - T_2)$ तापमान का अंतर है।चूंकि छड़ों के आयाम समान हैं,इसलिए सभी छड़ों के लिए $A$ और $d$ स्थिर हैं।मान लीजिए जंक्शन $P$ का तापमान $T$ है। स्थिर अवस्था में ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,जंक्शन में आने वाली ऊष्मा,जंक्शन से बाहर जाने वाली ऊष्मा के योग के बराबर होनी चाहिए।$100^{\circ} C$ सिरे से $P$ की ओर प्रवाहित ऊष्मा = $P$ से $50^{\circ} C$ सिरे की ओर प्रवाहित ऊष्मा + $P$ से $0^{\circ} C$ सिरे की ओर प्रवाहित ऊष्मा:$\frac{3K A (100 - T) t}{d} = \frac{2K A (T - 50) t}{d} + \frac{K A (T - 0) t}{d}$दोनों पक्षों से सामान्य पदों $\frac{K A t}{d}$ को हटाने पर:$3(100 - T) = 2(T - 50) + (T - 0)$$300 - 3T = 2T - 100 + T$$300 - 3T = 3T - 100$$400 = 6T$$T = \frac{400}{6} = \frac{200}{3}{ }^{\circ} C$

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