M દળ અને L લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા ધાતુના સળિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સળિયા માટે,તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{ML^2}{12}$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણના કેન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} ML^2$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સળિયા માટે,તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{ML^2}{12}$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણના કેન્દ્રથી દરેક સળિયાના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $d = \frac{L}{2\sqrt{3}}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,ત્રિકોણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને એક સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{rod} = I_{cm} + Md^2 = \frac{ML^2}{12} + M\left(\frac{L}{2\sqrt{3}}ight)^2$$I_{rod} = \frac{ML^2}{12} + M\left(\frac{L^2}{12}ight) = \frac{ML^2}{12} + \frac{ML^2}{12} = \frac{2ML^2}{12} = \frac{ML^2}{6}$.આવા ત્રણ સળિયા હોવાથી,કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total}$:$I_{total} = 3 	imes I_{rod} = 3 	imes \frac{ML^2}{6} = \frac{ML^2}{2}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થ માટે લંબ અક્ષ પ્રમેય (Perpendicular axis theorem) નો ઉપયોગ કરીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધી શકાતી નથી?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નિયમિત તકતીની તેના છેડામાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module