$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને પરસ્પર લંબ એવા $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષો પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર છે. $Z$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

લંબાઈ $\ell$ અને દળ $m$ ધરાવતા એક પાતળા તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અર્ધવર્તુળાકારમાં વાળવામાં આવે છે. તેના મુક્ત છેડાઓને જોડતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $S$ (બાજુ $c$) અને એક સમાન લંબચોરસ પ્લેટ $R$ (બાજુઓ $b, a$) સમાન ક્ષેત્રફળ અને દળ ધરાવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i) \frac{I_{xR}}{I_{xS}} < 1$
$(ii) \frac{I_{yR}}{I_{yS}} > 1$
$(iii) \frac{I_{zR}}{I_{zS}} > 1$

જો સમાન ત્રિજ્યા અને ઘનતા ધરાવતો નક્કર ગોળો અને નક્કર નળાકાર તેમની પોતાની ધરી પર ફરે,તો કોની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) વધારે હશે? ($L = R$ ધારો)

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે, જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે, અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરીને બનાવવાની છે,જેથી તેની ભૌમિતિક ધરી પર તેની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) મહત્તમ થાય. આ નીચેનામાંથી કોના દ્વારા શક્ય છે?