મુક્ત રીતે લટકાવેલા ચુંબકનો આવર્તકાળ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

બે ચુંબકોને વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં સાથે રાખીને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે $12$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે,પરંતુ જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે માત્ર $4$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે દોલન કરતા $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબક માટે પ્રતિ મિનિટ $n$ દોલનો થાય છે. જો ચુંબકીય મોમેન્ટ ચાર ગણી કરવામાં આવે અને પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું કરવામાં આવે,તો પ્રતિ મિનિટ થતા દોલનોની સંખ્યા કેટલી થશે?

એક ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરમાં તારના $80$ આંટા છે. કોઈલનો આંતરિક અને બાહ્ય વ્યાસ અનુક્રમે $19 \, cm$ અને $21 \, cm$ છે. જે જગ્યાએ $H = 0.32 \, \text{oersted}$ હોય ત્યાં ગેલ્વેનોમીટરનો રિડક્શન ફેક્ટર કેટલો હશે? $(1 \, \text{oersted} = 80 \, A/m)$

એક ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરમાં $25$ આંટા ધરાવતી કોઈલ છે અને તેની ત્રિજ્યા $15\, cm$ છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \times 10^{-5}\, T$ છે. તેમાં $45^{\circ}$ નું કોણાવર્તન ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પ્રવાહ....$A$ છે.

$M_1$ અને $M_2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ગજિયા ચુંબકોના સંયોજનની વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં આવૃત્તિ જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $6 \ Hz$ છે અને જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $2 \ Hz$ છે, તો ગુણોત્તર $M_1: M_2$ કેટલો થાય?