SHM કરતા કણનો આવર્તકાળ 8 , s છે. t = 0 સમયે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.અહીં $T = 8 \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(D) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.અહીં $T = 8 \, s$ આપેલ છે,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \, rad/s$.પ્રથમ સેકન્ડમાં કપાયેલ અંતર $(d_1)$ એ $t = 1 \, s$ સમયે સ્થાનાંતર છે:$d_1 = x(1) = A \sin\left(\frac{\pi}{4} 	imes 1ight) = A \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{A}{\sqrt{2}}$.બીજી સેકન્ડમાં કપાયેલ અંતર $(d_2)$ એ $t = 2 \, s$ સમયે સ્થાનાંતર અને $t = 1 \, s$ સમયે સ્થાનાંતરનો તફાવત છે:$d_2 = x(2) - x(1) = A \sin\left(\frac{\pi}{4} 	imes 2ight) - \frac{A}{\sqrt{2}} = A \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) - \frac{A}{\sqrt{2}} = A - \frac{A}{\sqrt{2}} = A \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}ight) = A \left(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}ight)$.પ્રથમ સેકન્ડ અને બીજી સેકન્ડમાં કપાયેલ અંતરનો ગુણોત્તર:$\frac{d_1}{d_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{1}{\sqrt{2}-1} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{\sqrt{2}+1}{2-1} = \sqrt{2}+1$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો વક્ર $y = y_0 \sin(\omega t - \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ દોલનને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે,જ્યાં $0 < \phi < 90^\circ$ છે?

આકૃતિ બે દોલનો દર્શાવે છે. દોલનો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module