हाइड्रोजन जैसे परमाणु में n^{text{th}} कक्षा | vedclass

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Question

(A) बोर के सिद्धांत के अनुसार,$n^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = r_0 \frac{n^2}{Z}$ है और इलेक्ट्रॉन का वेग $v_n = v_0 \frac{Z}{n}$ है।आवर्तकाल

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$T_0 = 1.5 	imes 10^{-16} \, s, a = 3$

Vedclass · Answer

(A) बोर के सिद्धांत के अनुसार,$n^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = r_0 \frac{n^2}{Z}$ है और इलेक्ट्रॉन का वेग $v_n = v_0 \frac{Z}{n}$ है।आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi r_n}{v_n}$ द्वारा दिया जाता है।$r_n$ और $v_n$ के मान रखने पर,हमें $T = \frac{2 \pi (r_0 n^2 / Z)}{v_0 Z / n} = \frac{2 \pi r_0}{v_0} \cdot \frac{n^3}{Z^2}$ प्राप्त होता है।दिए गए सूत्र $T = \frac{T_0 n^a}{Z^b}$ के साथ तुलना करने पर,$a = 3$ और $b = 2$ प्राप्त होता है। विकल्पों को देखते हुए,स्थिरांक $T_0$ (जो $\frac{2 \pi r_0}{v_0}$ है) का मान लगभग $1.51 	imes 10^{-16} \, s$ है और $a = 3$ है।

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