પ્રવાહની દિશામાં ઝડપના બમણા એ પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં ઝડપના ત્રણ ગણા બરાબર છે. તો સ્થિર પાણીમાં ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક હોડી $14 \ km$ પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $42 $ મિનિટમાં જાય છે. પ્રવાહની ઝડપ $4 \ km/h$ છે. સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ .......... $km/h$ છે.

$P$,$Q$,અને $R$ એક સમાન વહેતી નદી પર આવેલા ત્રણ નગરો છે. $Q$ એ $P$ અને $R$ થી સમાન અંતરે છે. હું $P$ થી $Q$ સુધી જઈને પાછો આવું છું જેમાં $10$ $hours$ લાગે છે અને હું $P$ થી $R$ સુધી પ્રવાહની દિશામાં $4$ $hours$ માં હોડી ચલાવી શકું છું. સ્થિર પાણીમાં મારી હોડીની ઝડપ અને નદીની ઝડપનો ગુણોત્તર શોધો.

આપેલા વિધાનો પરથી નક્કી કરો કે પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે કયું/કયા વિધાન(નો) જરૂરી છે.
સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કેટલી છે?
$I.$ હોડી પ્રવાહની દિશામાં $12 \text{ km}$ નું અંતર $2 \text{ કલાકમાં}$ કાપે છે.
$II.$ હોડી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તેટલું જ અંતર $4 \text{ કલાકમાં}$ કાપે છે.
$III.$ પ્રવાહની ઝડપ એ સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કરતાં $\frac{1}{3}$ ગણી છે.

$2 \, km/hr$ ની ઝડપે વહેતી નદીમાં,એક વોટર સ્કૂટર $10 \, km$ પ્રવાહની સામે જાય છે અને પાછા પ્રારંભિક બિંદુએ $55 \, minutes$ માં આવે છે. સ્થિર પાણીમાં વોટર સ્કૂટરની ઝડપ શોધો ($km/hr$ માં).

એક હોડીવાળો પ્રવાહની દિશામાં $1\, km$ અંતર $5\, min$ માં કાપે છે અને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $6\, km$ અંતર $1\, h$ માં કાપે છે. તો પ્રવાહની ઝડપ $km/h$ માં શોધો.