एक समांतर चतुर्भुज ABCD की दो आसन्न भुजाएँ ve | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाणों की गणना करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec

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$\sqrt{17}/9$

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(B) चरण $1$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाणों की गणना करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec{AD}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.चरण $2$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करें।$\cos 	heta = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AD}}{|\vec{AB}| |\vec{AD}|} = \frac{(2)(-1) + (10)(2) + (11)(2)}{15 	imes 3} = \frac{-2 + 20 + 22}{45} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.चरण $3$: चूँकि $\vec{AD'}$ उसी तल में है और $\vec{AB}$ के लंबवत है, $\vec{AD'}$ और $\vec{AB}$ के बीच का कोण $90^\circ$ है। $\vec{AD}$ और $\vec{AD'}$ के बीच का कोण $\alpha$ है। अतः, $	heta = 90^\circ - \alpha$ (या $\alpha = 90^\circ - 	heta$)।चरण $4$: $\cos \alpha = \cos(90^\circ - 	heta) = \sin 	heta$ की गणना करें।चूँकि $\cos 	heta = 8/9$, $\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \sqrt{1 - 64/81} = \sqrt{17/81} = \sqrt{17}/9$।

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मान लीजिए कि $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो $p =$

सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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