दो गेंदों को पृथ्वी की सतह से क्रमशः h और 2h | vedclass

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Question

(A) $h$ ऊँचाई से गिराई गई वस्तु के लिए,जमीन तक पहुँचने में लगा समय गति के समीकरण $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि प्रारंभिक वेग $

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$1:\sqrt{2}$

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(A) $h$ ऊँचाई से गिराई गई वस्तु के लिए,जमीन तक पहुँचने में लगा समय गति के समीकरण $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि प्रारंभिक वेग $u = 0$ है,इसलिए $h = \frac{1}{2}gt^2$,जिससे $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ प्राप्त होता है।पहली गेंद के लिए जिसे $h_1 = h$ ऊँचाई से गिराया गया है,समय $t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ है।दूसरी गेंद के लिए जिसे $h_2 = 2h$ ऊँचाई से गिराया गया है,समय $t_2 = \sqrt{\frac{2(2h)}{g}} = \sqrt{\frac{4h}{g}}$ है।समय का अनुपात $\frac{t_1}{t_2} = \frac{\sqrt{2h/g}}{\sqrt{4h/g}} = \sqrt{\frac{2h}{4h}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः,अनुपात $1:\sqrt{2}$ है।

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