મુક્ત અવકાશમાં બે દડા એકબીજા સાથે અથડાય છે. તંત્રના રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ અંગે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$v$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળના એક શેલના અચાનક $2$ ટુકડા થાય છે. $m/4$ દળ ધરાવતો ભાગ સ્થિર રહે છે. તો બીજા શેલનો વેગ કેટલો હશે?

$30 \, kg$ દળનો સ્થિર બોમ્બ વિસ્ફોટ પામીને $18 \, kg$ અને $12 \, kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વહેંચાય છે. $18 \, kg$ દળના ટુકડાનો વેગ $6 \, m/s$ છે. તો બીજા ટુકડાની ગતિઊર્જા ....... $J$ છે.

$16 \ kg$ દળનો એક બોમ્બ સ્થિર સ્થિતિમાં છે અને તે $4 \ kg$ અને $12 \ kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $12 \ kg$ ના ટુકડાનો વેગ $4 \ m s^{-1}$ છે. તો બીજા ટુકડાની ગતિઊર્જા .............. $J$ છે.

ત્રણ દળ $m$,$2m$ અને $3m$ એ $x-y$ સમતલમાં અનુક્રમે $3u$,$2u$ અને $u$ ની ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ત્રણેય દળ બિંદુ $P$ પર અથડાય છે અને એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. પરિણામી દળનો વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક દડો $M$ દળના વેજની ઢળતી સપાટી પર $v_0$ ઝડપ સાથે લંબરૂપે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં વેજ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. અથડામણની ઘટના માટે વેગમાન સંરક્ષણ નીચેનામાંથી કોના માટે લાગુ પડે છે:
$(i)$ $m$ તંત્ર તરીકે,$Y'$ ની દિશામાં
$(ii)$ $M$ તંત્ર તરીકે,$Y'$ ની દિશામાં
$(iii)$ $(M + m)$ તંત્ર તરીકે,$X$ ની દિશામાં
$(iv)$ $(M + m)$ તંત્ર તરીકે,$Y$ ની દિશામાં
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?