समान द्रव्यमान $m$ के दो ब्लॉक $1$ और $2$ को एक घर्षणहीन घिरनी पर एक आदर्श डोरी से जोड़ा गया है। ब्लॉकों को जमीन से $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंगों द्वारा जोड़ा गया है,जहाँ $k_1 > k_2$ है। प्रारंभ में,दोनों स्प्रिंगें बिना खिंची हुई हैं। ब्लॉक $1$ को धीरे-धीरे $x$ दूरी नीचे खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। छोड़ने के ठीक बाद,ब्लॉकों के त्वरण के परिमाण $a_1$ और $a_2$ के संभावित मान क्या हो सकते हैं?

  • A
    या तो $(a_1=a_2=\frac{(k_1+k_2) x}{2 m})$ या $(a_1=\frac{k_1 x}{m}-g$ और $a_2=\frac{k_2 x}{m}+g)$
  • B
    केवल $(a_1=a_2=\frac{(k_1+k_2) x}{2 m})$
  • C
    केवल $(a_1=a_2=\frac{(k_1-k_2) x}{2 m})$
  • D
    या तो $(a_1=a_2=\frac{(k_1-k_2) x}{2 m})$ या $(a_1=a_2=\frac{(k_1 k_2) x}{(k_1+k_2) m}-g)$

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$m$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण चित्र में दिखाए अनुसार समान रूप से खुरदरे ट्रैक $PQR$ पर चलता है। कण और खुरदरे ट्रैक के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। कण को बिंदु $P$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है और यह बिंदु $R$ पर आकर रुक जाता है। ट्रैक के भागों $PQ$ और $QR$ पर कण द्वारा खोई गई ऊर्जा एक-दूसरे के बराबर है,और जब कण $PQ$ से $QR$ तक दिशा बदलता है तो कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती है। घर्षण गुणांक $\mu$ और दूरी $x (= QR)$ के मान क्रमशः किसके करीब हैं?

$5\, kg$ द्रव्यमान का एक लंबा तख्ता $P$ एक चिकनी सतह पर रखा गया है। $P$ पर $2\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $Q$ रखा है। $P$ और $Q$ के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। यदि चित्रानुसार $Q$ पर $15\, N$ का क्षैतिज बल लगाया जाए और $g = 10\, N/kg$ लिया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

चित्र में,दो ब्लॉक $M$ और $m$ को एक अवितान्य और हल्की डोरी से बांधा गया है। द्रव्यमान $M$ को घर्षण गुणांक $\mu$ वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और द्रव्यमान $m$ को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने लंबवत लटकाया गया है। घिरनी घर्षण रहित है। एक ऐसी स्थिति की कल्पना करें जिसमें दी गई व्यवस्था को एक लिफ्ट के अंदर रखा गया है जो केवल ऊर्ध्वाधर दिशा में चल सकती है और इस स्थिति की तुलना उस स्थिति से करें जब इसे जमीन पर रखा जाता है। जब लिफ्ट $a_0 (< g)$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर जाती है,तो

Difficult
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रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ गति करती हुई साइकिल के दोनों पहियों पर लगने वाला घर्षण ..... दिशा में होता है।
$(b)$ घर्षण संपर्क सतहों की ........... और ........ पर निर्भर करता है।
$(c)$ ढालू,वक्राकार सड़क पर वाहन को पार्क करने के लिए आवश्यक शर्त ........... है।
$(d)$ संवेग परिवर्तन की समय दर ... भौतिक राशि प्रदान करती है।

चित्र में दिखाए अनुसार एक स्थिर रिंग पर द्रव्यमानहीन अविस्तारणीय डोरी से जुड़े दो मनके रखे गए हैं। प्रत्येक मनके का द्रव्यमान $m$ है,और मनके $B$ तथा रिंग के बीच कोई घर्षण नहीं है। मनके $A$ और रिंग के बीच घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि निकाय संतुलन में रहे। ($C$ रिंग का केंद्र है,और रेखा $AC$ ऊर्ध्वाधर है।)

Difficult
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