$1 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक हल्की छड़ से जुड़े हैं और यह निकाय $45^{\circ}$ के कोण पर एक खुरदरे नत समतल पर नीचे की ओर फिसल रहा है। दोनों संपर्क सतहों पर गतिज घर्षण गुणांक $0.4$ है। यदि निकाय का त्वरण $\alpha \sqrt{2} \ m/s^2$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

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$8\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक खुरदरे नत समतल पर विरामावस्था में है। सतह द्वारा ब्लॉक पर लगाए गए कुल बल का परिमाण ........ $N$ होगा $(g = 10\, m/s^2)$।

$30^{\circ}$ कोण वाले खुरदरे नत समतल (inclined plane) से नीचे आने में एक ब्लॉक द्वारा लिया गया समय,उसी $30^{\circ}$ कोण वाले घर्षणहीन नत समतल से नीचे आने में लिए गए समय का $n=2$ गुना है। ब्लॉक और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है जो क्षैतिज के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है। यदि ब्लॉक और समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है और $g = 10\,m/s^2$ है,तो समतल पर गति करते समय ब्लॉक का त्वरण ........ $m/s^2$ होगा।

$R$ त्रिज्या वाले एक खोखले अर्धगोले के अंदर एक कण को विराम अवस्था में रखा गया है। कण और अर्धगोले के बीच घर्षण गुणांक $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है। वह अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक कण स्थिर रह सकता है,है

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $45^{\circ}$ के कोण वाले एक त्वरित वेज (wedge) पर रखा गया है। ब्लॉक और वेज के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.4$ है। ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए वेज के त्वरण का न्यूनतम मान क्या होगा? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानिए।)

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