$30^{\circ}$ कोण वाले खुरदरे नत समतल (inclined plane) से नीचे आने में एक ब्लॉक द्वारा लिया गया समय,उसी $30^{\circ}$ कोण वाले घर्षणहीन नत समतल से नीचे आने में लिए गए समय का $n=2$ गुना है। ब्लॉक और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए।

$25$ kg वजन वाला एक बच्चा एक ऊंचे पेड़ की शाखा से लटकी रस्सी से नीचे फिसल रहा है। यदि उसके विरुद्ध कार्य करने वाला घर्षण बल $2$ $N$ है,तो बच्चे का त्वरण ........ $m/s^2$ है। ($g = 9.8$ $m/s^2$ लें)

$45^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर एक पिंड को ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। घर्षण गुणांक $0.5$ है। तो ब्लॉक का मंदन क्या होगा?

एक ब्लॉक $\theta$ झुकाव वाले चिकने नत समतल पर नीचे की ओर गति करता है। तल पर पहुँचने पर इसका वेग $v$ है। यदि यह समान झुकाव वाले खुरदरे नत समतल पर फिसलता है,तो तल पर पहुँचने पर इसका वेग $v/n$ हो जाता है,जहाँ $n$ एक से बड़ी संख्या है। घर्षण गुणांक $\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

$m_1=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक और $m_2=2 \ kg$ द्रव्यमान का दूसरा ब्लॉक एक नत समतल पर एक साथ रखे गए हैं (चित्र देखें),जिसका झुकाव कोण $\theta$ है। List $I$ में $\theta$ के विभिन्न मान दिए गए हैं। ब्लॉक $m_1$ और समतल के बीच घर्षण गुणांक हमेशा शून्य है। ब्लॉक $m_2$ और समतल के बीच स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक $\mu=0.3$ है। List $II$ में ब्लॉक $m_2$ पर घर्षण के लिए व्यंजक दिए गए हैं। List $II$ में घर्षण के सही व्यंजक को List $I$ में दिए गए कोणों के साथ मिलाएं और सही विकल्प चुनें। गुरुत्वीय त्वरण को $g$ द्वारा दर्शाया गया है। [उपयोगी जानकारी: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल पर नीचे की ओर फिसल रहा है। ब्लॉक पर लंबवत नीचे की ओर एक बाहरी बल $F$ लगाया गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है और गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला घर्षण बल है: