બે છોકરાઓએ સ્ટોપવોચ વડે પ્રક્ષિપ્ત ગતિના પ્રય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $u$ છે જે સમક્ષિતિજ સાથે $	heta$ ખૂણે છે. વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $u_x = u \cos 	heta$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ રહે છે.કોઈપણ સમયે

Vedclass · Accepted Answer

$40 \sqrt{3} \ ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $u$ છે જે સમક્ષિતિજ સાથે $	heta$ ખૂણે છે. વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $u_x = u \cos 	heta$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ રહે છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક $v_y = u \sin 	heta - gt$ છે.સમય $t$ પર સમક્ષિતિજ સાથેનો ખૂણો $\alpha$ એ $	an \alpha = \frac{v_y}{u_x} = \frac{u \sin 	heta - gt}{u \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_1 = 4 \ s$ સમયે,$\alpha = 30^{\circ}$:$	an 30^{\circ} = \frac{u \sin 	heta - 10(4)}{u \cos 	heta} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{u \sin 	heta - 40}{u \cos 	heta} \implies u \cos 	heta = \sqrt{3}(u \sin 	heta - 40) \quad (1)$$t_2 = 4 + 2 = 6 \ s$ સમયે,પથ્થર સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તેથી $\alpha = 0^{\circ}$:$	an 0^{\circ} = \frac{u \sin 	heta - 10(6)}{u \cos 	heta} = 0 \implies u \sin 	heta = 60 \ ms^{-1} \quad (2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$u \cos 	heta = \sqrt{3}(60 - 40) = 20 \sqrt{3} \ ms^{-1} \quad (3)$પ્રારંભિક વેગ $u$ નું મૂલ્ય $\sqrt{(u \sin 	heta)^2 + (u \cos 	heta)^2} = \sqrt{(60)^2 + (20 \sqrt{3})^2} = \sqrt{3600 + 1200} = \sqrt{4800} = 40 \sqrt{3} \ ms^{-1}$ થાય.

Similar Questions

એક કણ $x-y$ સમતલમાં $\vec{r} = b \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ મુજબ ગતિ કરે છે, જ્યાં $\omega$ અચળ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module