दो लड़कों ने स्टॉपवॉच के साथ प्रक्षेप्य गति प | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए प्रारंभिक वेग $u$ है जो क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण पर है। वेग का क्षैतिज घटक $u_x = u \cos 	heta$ पूरी गति के दौरान स्थिर रहता है।किसी

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$40 \sqrt{3} \ ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए प्रारंभिक वेग $u$ है जो क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण पर है। वेग का क्षैतिज घटक $u_x = u \cos 	heta$ पूरी गति के दौरान स्थिर रहता है।किसी भी समय $t$ पर,वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y = u \sin 	heta - gt$ होता है।समय $t$ पर क्षैतिज के साथ कोण $\alpha$ को $	an \alpha = \frac{v_y}{u_x} = \frac{u \sin 	heta - gt}{u \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$t_1 = 4 \ s$ पर,$\alpha = 30^{\circ}$:$	an 30^{\circ} = \frac{u \sin 	heta - 10(4)}{u \cos 	heta} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{u \sin 	heta - 40}{u \cos 	heta} \implies u \cos 	heta = \sqrt{3}(u \sin 	heta - 40) \quad (1)$$t_2 = 4 + 2 = 6 \ s$ पर,पत्थर क्षैतिज रूप से चल रहा है,इसलिए $\alpha = 0^{\circ}$:$	an 0^{\circ} = \frac{u \sin 	heta - 10(6)}{u \cos 	heta} = 0 \implies u \sin 	heta = 60 \ ms^{-1} \quad (2)$समीकरण $(2)$ को $(1)$ में रखने पर:$u \cos 	heta = \sqrt{3}(60 - 40) = 20 \sqrt{3} \ ms^{-1} \quad (3)$प्रारंभिक वेग $u$ का परिमाण $\sqrt{(u \sin 	heta)^2 + (u \cos 	heta)^2} = \sqrt{(60)^2 + (20 \sqrt{3})^2} = \sqrt{3600 + 1200} = \sqrt{4800} = 40 \sqrt{3} \ ms^{-1}$ है।

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