दो संधारित्र C_1 और C_2 को एक बैटरी के समानां | vedclass

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Question

(D) चूंकि संधारित्र एक ही बैटरी के समानांतर जुड़े हुए हैं,इसलिए दोनों संधारित्रों के बीच विभवांतर $V$ समान रहता है।आवेश-समय ग्राफ से,हम संधारित्रों पर

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$C_2 > C_1, U_2 > U_1$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि संधारित्र एक ही बैटरी के समानांतर जुड़े हुए हैं,इसलिए दोनों संधारित्रों के बीच विभवांतर $V$ समान रहता है।आवेश-समय ग्राफ से,हम संधारित्रों पर संचित अधिकतम आवेश $q$ देखते हैं। जैसे $t 	o \infty$,संधारित्र पर आवेश अपने अधिकतम मान $q = CV$ तक पहुँच जाता है।ग्राफ से यह स्पष्ट है कि संधारित्र $C_2$ के लिए स्थिर-अवस्था आवेश $q_2$,संधारित्र $C_1$ के आवेश $q_1$ से अधिक है (अर्थात $q_2 > q_1$)।चूंकि $q = CV$ और $V$ स्थिर है,इसलिए $q \propto C$ होता है। अतः,$C_2 > C_1$ है।संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{q^2}{2C}$ द्वारा दी जाती है। वैकल्पिक रूप से,$U = \frac{1}{2} qV$ का उपयोग करते हुए,चूंकि $V$ स्थिर है और $q_2 > q_1$ है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $U_2 > U_1$ है।अतः,$C_2 > C_1$ और $U_2 > U_1$ सत्य है।

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