C_1 = 2000 pm 10 text{ pF} અને C_2 = 3000 pm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેપેસિટરના શ્રેણી સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} C_{eq} V^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C_{eq} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ છે.પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$1.30$

Vedclass · Answer

(A) કેપેસિટરના શ્રેણી સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} C_{eq} V^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C_{eq} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ છે.પ્રથમ,સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ ની ગણતરી કરો:$C_{eq} = \frac{2000 	imes 3000}{2000 + 3000} = \frac{6,000,000}{5000} = 1200 	ext{ pF}$.$C_{eq}$ માં ત્રુટિ શોધવા માટે,આપણે $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. વિકલન કરતા,આપણને $\frac{\Delta C_{eq}}{C_{eq}^2} = \frac{\Delta C_1}{C_1^2} + \frac{\Delta C_2}{C_2^2}$ મળે છે.$\Delta C_{eq} = C_{eq}^2 \left( \frac{\Delta C_1}{C_1^2} + \frac{\Delta C_2}{C_2^2} ight) = (1200)^2 \left( \frac{10}{2000^2} + \frac{15}{3000^2} ight) = 1440000 \left( 2.5 	imes 10^{-6} + 1.667 	imes 10^{-6} ight) \approx 6 	ext{ pF}$.હવે,ઉર્જા $U = \frac{1}{2} C_{eq} V^2$ માટે,સાપેક્ષ ત્રુટિ $\frac{\Delta U}{U} = \frac{\Delta C_{eq}}{C_{eq}} + 2 \frac{\Delta V}{V}$ છે.પ્રતિશત ત્રુટિ $= \left( \frac{6}{1200} + 2 	imes \frac{0.02}{5.00} ight) 	imes 100 = (0.005 + 0.008) 	imes 100 = 1.3 \%$.

Similar Questions

જો ગોળાની ત્રિજ્યા $(5.3 \pm 0.1) \; cm$ હોય,તો તેના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી થશે?

ગોળાના કદમાં રહેલી ત્રુટિ $6\%$ છે. તેની ત્રિજ્યામાં રહેલી ત્રુટિ .......... $\%$ હશે.

એક કણ $(13.8 \pm 0.2) \ m$ નું અંતર $(4 \pm 0.3) \ s$ માં કાપે છે. ભૂલની મર્યાદામાં તેનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module