$50 \ cm$ की समान लंबाई लेकिन $4 \ mm$ और $2 \ mm$ की अलग-अलग त्रिज्या वाली दो केशिका नलियों (capillary tubes) को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। जब पानी बहता है,तो व्यवस्था के सिरों के बीच का दाबांतर $P$ है। तो पहली नली के सिरों के बीच का दाबांतर क्या होगा?

$\rho$ घनत्व वाला एक तरल $d$ व्यास की एक समान नली से बह रहा है। तरल का श्यानता गुणांक $\eta$ है,तो तरल का क्रांतिक वेग:

$r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाली नली से प्रवाहित होने वाले $\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव के प्रति सेकंड आयतन $V$ के लिए विमीय रूप से सुसंगत संबंध,जिसके सिरों पर दाबांतर $p$ है,वह है

गैसोलीन ले जाने वाली एक क्षैतिज पाइपलाइन का अनुप्रस्थ काट व्यास $5 \,mm$ है। यदि गैसोलीन की श्यानता और घनत्व क्रमशः $6 \times 10^{-3} \,Poise$ और $720 \,kg/m^3$ हैं, तो वह वेग जिसके बाद प्रवाह अशांत (turbulent) हो जाता है, है:

एक द्रव का आयतन ...... के समानुपाती होता है,जहाँ इसका घनत्व $\rho$,श्यानता $\eta$ और $L$ लंबाई तथा $R$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली से प्रवाह का समय $t$ है,और इसके सिरों पर दाबांतर $p$ है।

बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।