$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से दो पत्ते निकाले जाते हैं। रानियों (queens) की संख्या का प्रायिकता वितरण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $X = x$$0$$1$$2$
    $P(X = x)$$\frac{144}{169}$$\frac{24}{169}$$\frac{1}{169}$
  • B
    $X = x$$0$$1$$2$
    $P(X = x)$$\frac{1}{169}$$\frac{24}{169}$$\frac{144}{169}$
  • C
    $X = x$$0$$1$$2$
    $P(X = x)$$\frac{24}{169}$$\frac{1}{169}$$\frac{144}{169}$
  • D
    $X = x$$0$$1$$2$
    $P(X = x)$$\frac{1}{169}$$\frac{25}{169}$$\frac{143}{169}$

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यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद वितरण के $3$ परीक्षणों में,$2$ सफलताओं की प्रायिकता $3$ सफलताओं की प्रायिकता की $9$ गुनी है। तो प्रत्येक परीक्षण में सफलता की प्रायिकता क्या है?

$5$ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में सफलता की प्रायिकता $p$ है। यदि कम से कम एक विफलता की प्रायिकता $31/32$ से अधिक या उसके बराबर है,तो $p$ किस अंतराल में स्थित है?

Difficult
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दो पासों को $5$ बार फेंका जाता है,और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होने को सफलता माना जाता है। यदि कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{k}{3^{11}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ सिक्कों को उछालने के एक यादृच्छिक प्रयोग में, चितों (heads) की संख्या को एक यादृच्छिक चर के रूप में परिभाषित किया गया है। यादृच्छिक चर का माध्य है

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