બે કાર $P$ અને $Q$ એક જ દિશામાં રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. કાર $P$ નો પ્રવેગ સમય સાથે રેખીય રીતે વધે છે,જ્યારે કાર $Q$ અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. બંને કાર પ્રથમ વખત $t = 0$ સમયે એકબીજાને ઓળંગે છે. ઓળંગવાની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા ($t = 0$ સમયની ઓળંગણી સહિત) . . . . . . છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. કણ પર $F$ બળ લાગે છે. $F$ હંમેશા $E$ તરીકે દર્શાવેલ સ્થાન તરફ નિર્દેશિત છે. ઉદાહરણ તરીકે,જ્યારે કણ $E$ ની ડાબી બાજુએ હોય,ત્યારે $F$ જમણી તરફ નિર્દેશિત હોય છે. $F$ નું મૂલ્ય બિંદુ $E$ સિવાય અચળ છે જ્યાં તે શૂન્ય છે. સિસ્ટમ આડી છે. $F$ એ કણ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ છે. કણને સંતુલન સ્થિતિ $E$ થી ડાબી તરફ $A$ અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને $t=0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $x=-A/2$ થી $x=0$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો ન્યૂનતમ સમય શોધો.

એક આલ્ફા કણ $4 \, m$ લંબાઈની પોલા નળીમાં $1 \, km/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે પ્રવેશ કરે છે. તે નળીમાં પ્રવેગિત થાય છે અને $9 \, km/s$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. તે નળીની અંદર કેટલા સમય માટે રહે છે?

વાહનોનું સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ: જ્યારે ગતિમાન વાહન પર બ્રેક લગાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે અટકે તે પહેલાં કાપેલા અંતરને સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ કહેવામાં આવે છે. તે માર્ગ સુરક્ષા માટે એક મહત્વપૂર્ણ પરિબળ છે અને તે પ્રારંભિક વેગ $(v_0)$ અને બ્રેકિંગ ક્ષમતા અથવા પ્રતિપ્રવેગ $-a$ પર આધાર રાખે છે. $v_0$ અને $a$ ના પદોમાં વાહનના સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ માટેનું સૂત્ર તારવો.

બળ જેનું મૂલ્ય અને દિશા નિશ્ચિત છે તેની અસર હેઠળ ગતિ કરતા કણનો માર્ગ કેવો હોય છે?

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $t=0$ સમયે $u$ છે અને પ્રવેગ $a = \alpha t^{3/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?