दो कारें $50 \,m/s$ की गति से एक-दूसरे की ओर बढ़ रही हैं। यदि एक कार $250 \,Hz$ की आवृत्ति पर हॉर्न बजाती है, तो दूसरी कार के चालक द्वारा अनुभव की जाने वाली ध्वनि की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\,cm$ में)? (हवा में ध्वनि की गति $= 350 \,m/s$)

एक कार जिसका हॉर्न $480\,Hz$ की आवृत्ति पर बज रहा है,$20\,m/s$ की गति से एक ऊंची दीवार की ओर बढ़ रही है। यदि ध्वनि की गति $340\,m/s$ है,तो कार में बैठे यात्री द्वारा सुनी गई परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति लगभग ..... $Hz$ होगी।

दो लाउडस्पीकर $M$ और $N$ एक-दूसरे से $20 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और क्रमशः $118 \ Hz$ और $121 \ Hz$ की आवृत्तियों पर ध्वनि उत्सर्जित करते हैं। एक कार शुरू में $MN$ रेखा के मध्य बिंदु $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $P$ पर है और $MN$ के लंब समद्विभाजक के साथ $60 \ km/h$ की गति से $Q$ की ओर बढ़ती है। यह $Q$ को पार करती है और अंततः $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $R$ पर पहुँचती है। मान लीजिए $v(t)$ समय $t$ पर कार में बैठे व्यक्ति द्वारा मापी गई बीट आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। मान लीजिए $v_P, v_Q$ और $v_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ स्थानों पर मापी गई बीट आवृत्तियाँ हैं। हवा में ध्वनि की गति $330 \ m/s$ है। व्यक्ति द्वारा सुनी गई ध्वनि के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ जब कार $Q$ से गुजरती है तो बीट आवृत्ति में परिवर्तन की दर अधिकतम होती है
$(C)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (बायां आलेख)
$(D)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (दायां आलेख)

एक स्थिर स्रोत $f_0$ आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित कर रहा है,जो स्रोत की ओर आ रही दो कारों द्वारा परावर्तित होती है। कारों से परावर्तित ध्वनि की आवृत्तियों के बीच का अंतर $f_0$ का $1.2\%$ है। कारों की गति में अंतर ( $km/h$ में) निकटतम पूर्णांक में क्या है? कारें अचर गति से चल रही हैं जो ध्वनि की गति $330 \ m/s$ से बहुत कम है।

एक भारतीय पनडुब्बी $(I)$ और एक दुश्मन पनडुब्बी $(E)$ स्थिर पानी में एक-दूसरे की ओर बढ़ रही हैं। भारतीय पनडुब्बी $50 \ km/h$ की गति से और दुश्मन पनडुब्बी $70 \ km/h$ की गति से चलती है। भारतीय पनडुब्बी $1000 \ Hz$ पर एक सोनार सिग्नल (पानी में ध्वनि तरंग) भेजती है। सोनार तरंग दुश्मन पनडुब्बी से परावर्तित होकर भारतीय पनडुब्बी पर वापस आती है। यदि पानी में ध्वनि की गति $5500 \ km/h$ है,तो भारतीय पनडुब्बी द्वारा पता लगाई गई परावर्तित सिग्नल की आवृत्ति $kHz$ में क्या है ($kHz$ में)?

एक ट्रेन जो स्थिर आवृत्ति $n_0$ पर सीटी बजा रही है, वह स्थिर गति $v$ से स्टेशन की ओर बढ़ रही है। ट्रेन स्टेशन पर खड़े एक स्थिर प्रेक्षक के पास से गुजरती है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति $n$ को समय $t$ के फलन के रूप में आलेखित किया गया है। अपेक्षित वक्र की पहचान करें।