दो आवेश, प्रत्येक -q के बराबर, (-a, 0) और (a, | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि आवेश $q$ को $y$-अक्ष पर $y$ की छोटी दूरी से विस्थापित किया जाता है। आवेश की स्थिति $(0, y)$ हो जाती है।$(-a, 0)$ और $(a, 0)$ पर स्थित

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$-y$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि आवेश $q$ को $y$-अक्ष पर $y$ की छोटी दूरी से विस्थापित किया जाता है। आवेश की स्थिति $(0, y)$ हो जाती है।$(-a, 0)$ और $(a, 0)$ पर स्थित प्रत्येक $-q$ आवेश से इस आवेश की दूरी $r = \sqrt{a^2 + y^2}$ है।प्रत्येक $-q$ आवेश द्वारा $q$ पर लगाया गया बल $F' = \frac{kq^2}{r^2} = \frac{kq^2}{a^2 + y^2}$ है।समरूपता के कारण $x$-अक्ष पर इन बलों के घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।$y$-अक्ष पर घटक दोनों मूल बिंदु की ओर (ऋणात्मक $y$-दिशा में) कार्य करते हैं।परिणामी बल $F = -2 F' \sin 	heta$ है, जहाँ $\sin 	heta = \frac{y}{r} = \frac{y}{\sqrt{a^2 + y^2}}$ है।$F = -2 \left( \frac{kq^2}{a^2 + y^2} ight) \left( \frac{y}{\sqrt{a^2 + y^2}} ight) = -\frac{2kq^2 y}{(a^2 + y^2)^{3/2}}$।चूंकि विस्थापन $y$ बहुत छोटा है $(y \ll a)$, हम $(a^2 + y^2)^{3/2} \approx (a^2)^{3/2} = a^3$ का अनुमान लगा सकते हैं।इस प्रकार, $F \approx -\frac{2kq^2}{a^3} y$।अतः, $F \propto -y$।

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