Q મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો 2a અંતરે સ્થિર છે. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ એ $(-a, 0)$ અને $(a, 0)$ પર છે. $-q$ વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.જ્યારે $-q$ ને $y$-અક્ષ પર $x$ જેટલા નાના અંતરે

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{{2m{a^3}\pi\, { \in _0}}}{{Qq}}} $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ એ $(-a, 0)$ અને $(a, 0)$ પર છે. $-q$ વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.જ્યારે $-q$ ને $y$-અક્ષ પર $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,ત્યારે દરેક $Q$ થી અંતર $r = \sqrt{a^2 + x^2}$ થાય.દરેક $Q$ દ્વારા $-q$ પર લાગતું બળ $F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{r^2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{a^2 + x^2}$ છે.$y$-અક્ષ પર બળનો ઘટક $F_y = -2F \sin 	heta$ છે,જ્યાં $\sin 	heta = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}}$.તેથી,$F_{net} = -2 \left( \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{a^2 + x^2} ight) \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} = -\frac{2Qqx}{4\pi \epsilon_0 (a^2 + x^2)^{3/2}}$.નાના $x$ માટે,$a^2 + x^2 \approx a^2$,તેથી $F_{net} \approx -\frac{2Qqx}{4\pi \epsilon_0 a^3} = -\left( \frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 a^3} ight) x$.$F = -m\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 m a^3}$ મળે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 m a^3}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{2\pi \epsilon_0 m a^3}{Qq}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m a^3 \pi \epsilon_0}{Qq}}$.

Similar Questions

વાન ડી ગ્રાફ જનરેટર શું ઉત્પન્ન કરે છે?

સ્થિર વિદ્યુતભારને લીધે ઉદ્ભવતા સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે નીચેનામાંથી કઈ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ભાત શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module