બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $P$ અને $Q$ સમાન તારમાંથી બનાવેલા છે,પરંતુ $Q$ ની ત્રિજ્યા $P$ કરતા બમણી છે. તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ સમાન રહે?

એક લાંબા તારમાં સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. તેને એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો તે જ તારને $n$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે, તો ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$N$ સમાન અંતરે રહેલા $q$ મૂલ્યના વિદ્યુતભારો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ વર્તુળ તેની અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક મોટું એમ્પેરિયન લૂપ $B$ આખા વર્તુળને આવરે છે,જ્યારે નાનું એમ્પેરિયન લૂપ $A$ એક નાના ભાગને આવરે છે. આપેલા એમ્પેરિયન લૂપ્સ માટે,આવરી લેવાયેલા પ્રવાહોનો તફાવત,$I_A - I_B$ છે:

$12\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક સીધો તાર આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $2.0\; cm$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવે છે. ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ સીધા વિભાગોને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શું છે?
$(b)$ અર્ધવર્તુળમાંથી $B$ માં ફાળો એ વર્તુળાકાર લૂપ કરતા કઈ રીતે અલગ પડે છે અને કઈ રીતે સમાન છે?
$(c)$ જો તારને સમાન ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમાં પરંતુ આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશામાં વાળવામાં આવે તો શું તમારો જવાબ અલગ હશે?

બે પરસ્પર લંબ વાહકો જેમાંથી $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહે છે,તે એક જ સમતલમાં આવેલા છે. જે બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ શૂન્ય હોય તે બિંદુનો બિંદુપથ એ છે:

એક લાંબા ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારને $N$ આંટાવાળા સર્પાકાર (spiral) તરીકે નજીકથી વીંટાળવામાં આવ્યો છે. સર્પાકારની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ છે. આ સર્પાકાર $X-Y$ સમતલમાં છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. સર્પાકારના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $Z$-ઘટક કેટલો હશે?