બે કોઈલનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) $0.005 \, H$ છે. પ્રથમ કોઈલમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin(\omega t)$ સમીકરણ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $I_0 = 10 \, A$ અને $\omega = 100\pi \, rad/s$ છે. બીજી કોઈલમાં ઉદ્ભવતા $e.m.f.$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ટૂંકું સોલેનોઇડ (લંબાઈ $l$ અને ત્રિજ્યા $r$,એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા) એક ખૂબ લાંબા,કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ (લંબાઈ $L$,ત્રિજ્યા $R$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ $N$ આંટા,જ્યાં $R > r$) ની અંદર અને તેની અક્ષ પર રહેલું છે. ટૂંકા સોલેનોઇડમાં પ્રવાહ $I$ વહે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બે $LR$ સર્કિટના ઇન્ડક્ટર્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની બાજુમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. આપેલ સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટર્સનું સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ,અવરોધ,મ્યુચ્યુઅલ-ઇન્ડક્ટન્સ અને લાગુ કરેલ વોલ્ટેજની કિંમતો દર્શાવેલ છે. બંને સ્વીચો એકસાથે બંધ કર્યા પછી,જ્યારે પ્રવાહ તેમના સ્થિર મૂલ્યો સુધી પહોંચે છે ત્યારે ઇન્ડક્ટર્સમાં ઇન્ડ્યુસ્ડ $EMF$ ની વિરુદ્ધ બેટરી દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય . . . . $mJ$ છે.

એક ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે અને ટ્રાન્સફોર્મરનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $25\,H$ છે. હવે,ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી આંટાની સંખ્યા અનુક્રમે $10$ અને $5$ કરવામાં આવે છે. તો ટ્રાન્સફોર્મરનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ હેન્રીમાં કેટલું થશે?

$r_1$ અને $r_2$ $(r_2 \ll r_1)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાને એકબીજાના કેન્દ્ર પર સંપાત થાય તે રીતે સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ કેટલું હશે? (બંને ગૂંચળા એક આંટાવાળા છે, $\mu_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી)

એક કોઈલમાં $I = 10 \sin(100 \pi t) \text{ A}$ જેટલો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે, જે પાસપાસેની કોઈલમાં $5 \pi \text{ V}$ જેટલું મહત્તમ emf પ્રેરિત કરે છે. બે કોઈલનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કેટલું હશે ($\text{ mH}$ માં)?