$2\, mH$ અને $8\, mH$ ના આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા બે ગૂંચળાને એકબીજાની એટલા નજીક રાખવામાં આવે છે કે એક ગૂંચળાનું અસરકારક ફ્લક્સ બીજા ગૂંચળા સાથે સંપૂર્ણપણે સંકળાયેલું છે. આ ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ......$mH$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર વાયરનું લૂપ $x$-$y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત છે. $a$ બાજુવાળું $(a \ll R)$ બે આંટા ધરાવતું એક ચોરસ લૂપ,વર્તુળાકાર લૂપની અક્ષ પર $z = \sqrt{3} R$ અંતરે તેના કેન્દ્ર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. ચોરસ લૂપનું સમતલ $z$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો લૂપ્સ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{\mu_0 a^2}{2^{p / 2} R}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે ખૂબ લાંબા કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ્સ માટે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનું સૂત્ર તારવો. રેસીપ્રોસિટી પ્રમેયની પણ ચર્ચા કરો.

બે કોઈલ $P$ અને $Q$ એકબીજાની નજીક રાખવામાં આવી છે. જ્યારે કોઈલ $P$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી અને કોઈલ $Q$ માં પ્રવાહ $10 \ A/s$ ના દરે વધે છે,ત્યારે કોઈલ $P$ માં ઉદ્ભવતું emf $12 \ mV$ છે. જ્યારે કોઈલ $Q$ માં કોઈ પ્રવાહ નથી અને કોઈલ $P$ માંથી $1.5 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે કોઈલ $Q$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $mWb$ માં કેટલું હશે?

$R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક વર્તુળાકાર લૂપ્સને એક જ સમતલમાં તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $R_{1} >> R_{2}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $M$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

બે કોઈલનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $0.005 \text{ H}$ છે. પ્રથમ કોઈલમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin \omega t$ સમીકરણ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $I_0 = 10 \text{ A}$ અને $\omega = 60\pi \text{ rad s}^{-1}$ છે. બીજી કોઈલમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ e.m.f. વોલ્ટમાં કેટલું હશે ($\pi$ માં)?