બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળા,એક નાની ત્રિજ્યા $r_1$ અને બીજું મોટી ત્રિજ્યા $r_2$ ધરાવતું,એવી રીતે કે $r_1 \ll r_2$,તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે બહારના વર્તુળાકાર ગૂંચળામાંથી $I_2$ પ્રવાહ વહે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 r_2}$ છે.
અંદરના ગૂંચળાની ત્રિજ્યા ખૂબ નાની હોવાથી $(r_1 \ll r_2)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2$ ને અંદરના ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળ પર સમાન ગણી શકાય છે.
અંદરના ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_1 = B_2 \cdot A_1 = B_2 (\pi r_1^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$B_2$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $\phi_1 = \left( \frac{\mu_0 I_2}{2 r_2} \right) (\pi r_1^2) = \left( \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2} \right) I_2$.
વ્યાખ્યા મુજબ,$\phi_1 = M_{12} I_2$,જ્યાં $M_{12}$ એ અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ છે.
તેથી,$M_{12} = \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2}$.
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ પરસ્પર હોવાથી,$M_{12} = M_{21} = M = \frac{\mu_0 \pi r_1^2}{2 r_2}$.

Explore More

Similar Questions

$X$ અને $Y$ બે સર્કિટ છે જેનો મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનો ગુણાંક $3 \text{ mH}$ છે અને અવરોધ અનુક્રમે $10 \text{ } \Omega$ અને $4 \text{ } \Omega$ છે. સર્કિટ $Y$ માં $60 \times 10^{-4} \text{ A}$ નો પ્રેરિત પ્રવાહ મેળવવા માટે,$0.02 \text{ s}$ માં સર્કિટ $X$ માં કેટલો પ્રવાહ બદલવો પડશે ($A$ માં)?

એક કોઈલમાં $I = 10 \sin(100 \pi t) \text{ A}$ જેટલો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે, જે પાસપાસેની કોઈલમાં $5 \pi \text{ V}$ જેટલું મહત્તમ emf પ્રેરિત કરે છે. બે કોઈલનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કેટલું હશે ($\text{ mH}$ માં)?

બે સર્કિટનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) $0.1\, H$ છે. જ્યારે બીજી સર્કિટમાં પ્રવાહ $0$ થી બદલાઈને $20\, A$ થાય ત્યારે $0.02\, s$ માં એક સર્કિટમાં કેટલું સરેરાશ $e.m.f.$ પ્રેરિત થશે ($, V$ માં)?

પાસપાસે રહેલા બે ગૂંચળાનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ છે. એક ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $0 \,A$ થી બદલાઈને $16 \,A$ થાય છે, જે માટે $0.3 \,s$ જેટલો સમય લાગે છે। જો બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $40 \,Wb$ હોય, તો $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,H$ માં)?

બે કોઈલ $P$ અને $Q$ એકબીજાની નજીક રાખવામાં આવી છે. જ્યારે કોઈલ $P$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી અને કોઈલ $Q$ માં પ્રવાહ $10 \ A/s$ ના દરે વધે છે,ત્યારે કોઈલ $P$ માં ઉદ્ભવતું emf $12 \ mV$ છે. જ્યારે કોઈલ $Q$ માં કોઈ પ્રવાહ નથી અને કોઈલ $P$ માંથી $1.5 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે કોઈલ $Q$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $mWb$ માં કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo