સમાન આકાર અને કદના બે વાહકો,એક તાંબાનો અને બીજો એલ્યુમિનિયમનો (જે ઓછો વાહક છે),એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમમાં પ્રેરિત વિદ્યુતભાર વિશે શું કહી શકાય?

$R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર વાહકોને તાર વડે જોડવામાં આવે છે. તો ગોળાઓની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $(\sigma_{1} / \sigma_{2})$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં ગોળાકાર કવચની પોલાણની અંદર બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+Q$ અને $-Q$ દર્શાવેલ છે. આ વિદ્યુતભારોને કવચના કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર પોલાણની સપાટીની નજીક રાખવામાં આવ્યા છે. જો $\sigma_1$ એ આંતરિક સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય અને $Q_1$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,અને $\sigma_2$ એ બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય અને $Q_2$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો:

$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળાને $10\,\mu C$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા એક વિદ્યુતભારરહિત ગોળાને તેની સાથે થોડા સમય માટે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગોળાઓને અલગ કરતાં,તેમની સપાટી પરના વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક વાહકને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તો તેનું સ્થિતિમાન

$R_A$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ગોળીય ધાતુનું કવચ $A$ અને $R_B < R_A$ ત્રિજ્યા ધરાવતો નક્કર ધાતુનો ગોળો $B$ એકબીજાથી દૂર રાખેલા છે અને દરેકને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. હવે તેમને પાતળા ધાતુના તાર વડે જોડવામાં આવે છે. તો:
$(A)$ $E_A^{\text{inside}} = 0$
$(B)$ $Q_A > Q_B$
$(C)$ $\frac{\sigma_A}{\sigma_B} = \frac{R_B}{R_A}$
$(D)$ $E_A^{\text{on surface}} < E_B^{\text{on surface}}$